Борис Васильевич родился 2 июля 1924 года в городе Покров. 22 июня 1941 года он, десятиклассник, вместе с другими ребятами пришёл на занятия по автоделу. Но урок был прерван известием о том, что началась война с Германией. В городе началась мобилизация. Потом начались бомбёжки, налёты немецкой авиации. Немецкие самолёты летали бомбить город Горький. В Покрове ученики дежурили на крыше школы, чтобы в случае чего погасить упавшие зажигательные бомбы. Покровский педагогический техникум и школа-интернат были преобразованы в госпиталь, куда стали поступать с фронта раненые бойцы. На носилках раненых перемещали ученики старших классов. В 1942 году Борис Чучалов получил от военкомата направление на учёбу в Ленинабад в институт Красной Армии, где готовили военных синоптиков, гидрологов. Но скоро он был направлен в Харьковское училище химзащиты, эвакуированное в Ташкент. Учёба проходила с августа 1942 года по январь 1944. После окончания молодого лейтенанта Бориса Чучалова вместе с другими выпускниками направили в Кузьминки, под Москву, в резерв главного командования, а затем на третий Белорусский фронт. Борис Васильевич командовал взводом химзащиты сапёрного батальона 97-й дивизии 213-го полка. Он участвовал в освобождении городов: Борисов, Орша, Шауляй, Каунас, Вильнюс, Кенигсберг. Основной задачей химзащиты была правильная организация установки маскировочных дымов, а также умение применять стационарные и ранцевые огнемёты.
Такие огнемёты использовались при угрозе танковой атаки, когда в землю закладывались и фугасы. Когда идущий в атаку вражеский танк подрывался на фугасе, тогда срабатывал электродетонатор. Из сопла огнемёта вылетало всепожирающее пламя на расстояние до тридцати метров. Танк превращался в обугленную головёшку, раскуроченную, развороченную изнутри взорвавшимися боеприпасами. А ранцевые огнемёты предназначались для выжигания дотов.
С известием о Победе 9 мая 1945 года война для Бориса Васильевича Чучалова не закончилась. В конце августа 1945 года он вместе с воинской частью был отправлен в Маньчжурию и оказался на Первом Дальневосточном фронте, воевавшем против пятой квантунской армии Японии. Воинская служба Бориса Васильевича продолжалась до 1947 года на Дальнем Востоке. Он демобилизовался в звании лейтенанта с орденами Красной звезды и Отечественной войны II-й степени, медалями «За боевые заслуги» и «За Победу над Японией».
Администрация г. Покров выражает соболезнование родным и близким Б. В. Чучалова в связи с его кончиной.